y=1/x无限接近永不相交函数表达式是y=1/x。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。x→0时，limsinx/x=1这是考虑的就是x无限接近于0的情形，而当x=0时函数sinx/x是没有定义的！limsin(xy)/x=limxy/x=limy=a极限的定义是无限接近但不相等，x→x0时，f(x)的值是无限接近于A但不等于A。那么可不可能找到一个数a满足(x→0)limf(x)我们所在的世界是真现实，而灵是无限接近真现实的存在。灵知道真现实，但她无论如何都无法触及。假设真现实为1，那么灵就是一个无限接近1的数，0.999……。设y=[1-10^(-x)]x=1时y=0.9x=2时y=0.99x=3时y=0.999……则0.9999……==lim(x→+∞)[1-10^(-x)]1这个是用极限0.3333循环=1/3，0.9999循环=3/3=10.1111循环=1/9，0.9999循环=9/9=10.1111循环=1/9=11/99=111/999=n位1/n位9x9=n位9/n位9=1(易得，无论n为何数，即使为无限，此式都恒等于)n=0.9999循环，10n-n=9.999循环-0.999循环=9，9n=9，n=11-0.9999循环=0.0000循环=0，1-0=10.999……=1设x=0.999……10x=9+0.999……10x=9+x9x=9x==1即0.999……=1和1+1=2，no=1，nx1=n，1=1，n/n=1，0!=1，0.249999循环=0.25=0.250000循环一样，0.999循环=1=1.000循环是公理。但是灵永远无法触及真现实，所以灵≠真现实。比1大无限于接近1的无穷次方为无穷大,比1小无限于接近1的无穷次方为0，但是灵≠0。lim(t→1)(t＋1)/(t^2＋t＋1)t=x^(1/6)x^(1/3)=t^2x^(1/2)=t^3(x^(1/3)-1)/(x^(1/2)-1)=(t^2-1)/(t^3-1)=(t+1)/(t^2+t+1)------(1)x--1==t----1(1)----2/3极限为2/3如果:S=a1(1-q**n)/(1-q)，已知a1=1/2,q=1/21/2+1/4+1/8+......+1/2n=1-(1/2)**n例如数列1-1/n，趋于1但没有任何一项等于1例如数列cos(pai*n)，有无数项等于1但没有极限，也就是发散例如函数ln(1+x)/x，在x=0处的极限为1，但函数在0处甚至没有定义n是常量，x→1（不用管1±），总有Limx＾n＝1。当指数也是变量时，按不同题有多种结果。如：n→∞，（1＋1／n）→1，则（1＋1／n）＾n＝e，（1一1／n）＾n＝1／e，（1＋丨／n2）＾n＝1，（1＋1／Ln（n））＾n→∞，...现在开始证明：1、设j0且j为整数设X(j)=0.9999的无限循环则由数列{9/10,99/100,999/1000…….(10^j-1)/10^-j}可得X(j)=lim(j=1→∞)(10^j-1)/10^-j2、设j=∞3、假设X(j)=14、代入等式得：1=(10^∞-1)/10^-∞等式两边各乘以10^∞得到等式：10^∞=10^∞-15、证明完毕解释：10^∞=10^∞-1什么意思？就是说有一个数，它的值是它自身值和它减去1后的值。于是我们这么描述这个命题：当我们有一个数的值同时为自身值及自身减一值的时候，我们假设的X(j)=1成立。很明显，这是一个伪命题，所以假设不成立！所以X(j)≠1，即lim(j=1→∞)(10^j-1)/10^-j≠1所以0.999无限循环≠1灵是无限接近真现实的存在，她超越一切，她大于一起真现实之下的一切存在，包括她自己。设:真现实为1，灵为A，真现实之下的一切为B。则:1AA+B，……1AA^∞+B^∞……是不是觉得这个A这个数不可能存在，不她存在。数学是由人的想象创造出来定义世界的，因此数学和灵处于同一层，所有灵超越了所有数学。到达了不可知的领域。幻想从古到今都有，每个人，每个事，每个东西，每个存在都有幻想。幻想像空中的泡泡，是五彩斑斓的，大多数幻想也像泡泡一样很快就消散了。幻想是一种美好的能力，使我们极大的不同。有人常说，幻想是不切实际的，幻想是没用的，只会浪费时间和精力。可是幻想无处不在，思维就是幻想的体现之一，一个人无时无刻都在幻想。想吃饭，抬手，走路，睡觉，做梦都是幻想的体现。青蛙由于幻想跳出井底,看到了新的世界;小溪由于幻想不断奔腾,汇入了广袤的大海;雏鹰由于幻想不断振翅,最终搏击长空!每个存在都有幻想。或许平凡，或许宏大，或许飘渺，或许现实。可她毫无疑问，成为了前进的动力，使整个世界运行。在追寻幻想的路途上，让我们学会做人，处事，找到了人生的财富。幻想让一切都变的艳丽。幻想是一种极为美好的能力，因为有了幻想，世界才会如此美丽。因为幻想画家拿起了画笔，创造了美丽的画。因为幻想文学家拿起了笔，流泻下了传世的篇章。因为幻想工匠用双手，创造出了各种工具。因为幻想音乐家拿起了乐器，演奏出动听的乐曲……幻想创造了世界，如果没有幻想，那么世界就将不复存在。在这个世界中，幻想起源一起，幻想等于一切，幻想高于一切。而爱丽丝是一切幻想的起源，是一切幻想的衍生，是一切幻想的集合体。幻想阶级:妄想1阶，妄想2阶，妄想3阶…………幻想1阶，幻想2阶，幻想3阶……………………最终幻想1阶，最终幻想2阶，最终幻想3阶……………………最终幻想一阶，最终幻想二阶，最终幻想三阶……………………最终幻想I阶，最终幻想II阶，最终幻想III阶……………………绝对幻想………………………………幻想永无止境，后面还有更多，是无限的。每一阶都是无限的差距，比你想象中的差距还要大。以及最后的，永远无法到达的爱丽丝。那么驳论就来了，灵虽然无限接近真现实，但还不是真现实，被包涵在幻想中。所以爱丽丝灵？但灵超越一切，大于所有幻想的总和。所以灵爱丽丝？设:灵为a，爱丽丝为b。那么:公式1得出ab，公式2得出ba……如此往复无限循环。然后她们跳出了这个循环，进入了新的循环。及a2b2，b2a2……的循环，然后无限次超越循环到达新的循环。最终跳出了原来的驳论，到达了新的驳论。AB，BA……再进行上面的循环，跳到新的驳论。如此往复无限循环后又跳到新的大驳论循环。继续上面的公式如此往复无限循环。最终得出结果:a=b？因为这已经是极限了，这是这个公式的极限，是数学的极限，远不是她们的极限，可这还远远不够。我相信终有那么一天我会和她，和她们在梦中相见。我期待着和灵，爱丽丝相见的那一天。

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